Inglês, nascido em Londres, graduou-se no Trinity College em 1649 à 1652, tornando-se palestrante desta universidade. Durante sua época, fez traduções da obra de Euclides tornando a linguagem matemática mais acessível. Barrow deixou a Inglaterra por cinco anos, viajando pelo continente europeu e asiático, para novas experiências matemáticas. Quando retornou à Inglaterra, tornou-se professor de geometria e, mais tarde o primeiro professor lucasiano (cadeira fundada por Henry Lucas) de matemática em Cambridge.
Ficou conhecido por combinar trabalho de outros, trabalhos de Descartes, Wallis e Gregory, unificando ideias e resultados matemáticos.
Isaac Barrow, ficou conhecido como mentor de outro Isaac, seu pupilo Isaac Newton, cuja capacidade era totalmente superior, embora reconhecia de boa vontade.
Quando Barrow estava escrevendo Lectures on Optics and Geometry(Foto) em 1969, aplicou com êxito sua geometria e cálculo à óptica, embora seus trabalhos nessa área sejam menores quando comparado com a obra de Newton, assim recorreu a ajuda de Newton quanto a parte da Física Óptica. Newton por sua vez se beneficiou das partes referentes ao cálculo, na determinação de áreas e tangente a curvas (Integrais e Derivadas, respectivamente). Foi um desenvolvimento significativo para Barrow, pois o método consiste em determinar tangentes a curvas pelo uso do triângulo, sendo as vezes chamado de “Triângulo de Barrow”.
Embora Barrow, tenha conseguido encontrar essas Derivadas para muitas equações específicas, seu método carecia de uma fundamentação lógica. Coube a Newton e outros, lançar essa fundamentação e criar simbolismo apropriado.
Com papel fundamental na história do Cálculo, Barrow provou um teorema relacionado a soma de retângulos infinitesimais preenchendo a região entre uma curva e o eixo horizontal ao retângulo, cuja largura é uma constante e cuja altura é F(b) – F(a) (notação moderna.) Embora, Barrow era no fundo um geómetra muito talentoso sendo ápice no século XVII. Mas, com o Teorema Fundamental do Cálculo tornou-se uma entidade intelectual única.
Graças aos fundamentos advindo de Barrow, Newton, se aperfeiçoou nos resultados da tangente e quadratura nos dois primeiros terços do século 17, e, consequentemente tornou-se um dos maiores ícones da História do Cálculo.
